時計を作ろう

■　適正振り角について

当初、輪列の設計で算出した重錘重量近傍(3kg弱)での試験運転を続けていました。

さしたる苦労も無く 1[sec/day]以下の精度に追い込むことはできたのですが、本当にそれだけでよいのか？

すなわち

安定した振り角とは？

この問いに答えるカギは竿の熱膨張にありました。

試運転を続けながら竿の熱膨張に伴う歩度変化を追いました。

温度補償機構をキャンセルした状態で歩度の温度依存特性を測定したのが次のグラフです。

横軸が気温、縦軸が歩度、各ポイントに付記してあるのが測定時の気圧です。赤丸部は振子に触れて外乱を与 えてしまったデータで除外するべきポイントです。

原理から推測すると、このグラフは本来次のような傾向が出るはずです。

気温が高くなると竿の熱膨張で遅れ歩度になり、気圧が高くなると浮力が増加し重力加速度の減少と等価となり 遅れ歩度となる。このグラフはその傾向を示したものです。

先の歩度と温度・気圧との関係がこの理想グラフと全く異なることからその原因を検討したところ気付いたのが 振り角でした。

早速、重錘重量を変化させ振り角との関係を観察しました。

重錘：4.7kgの場合

-21.8mm to +21.3mm

半値は±21.55mm

振子の竿長が1250mmですから、

arc tan (21.55/1250) = 0.988 deg

重錘：6.9kgの場合

-28.3mm to +27.2mm

半値は±27.75mm

振子の竿長が1250mmですから、

arc tan (27.75/1250) = 1.272 deg

重錘：8.0kgの場合

-31.0mm to +28.0mm

半値は±29.5mm

振子の竿長が1250mmですから、

arc tan (29.5/1250) = 1.35 deg

重錘：10.2kgの場合

-34.0mm to +31.4mm

半値は±32.7mm

振子の竿長が1250mmですから、

arc tan (32.7/1250) = 1.50 deg

以上より重錘重量と振り角の関係は次のグラフのような傾向が出ました。

残念ながら、このグラフから最適振り角を求める手法は解りませんが、少なくともグラフの下限以下では気温と歩 度の相関が出ていないという不合理があったことは確かです。

早速重錘をグラフ中央値付近の6.9kgに変更し、本項最初のグラフと同様に気温と歩度の相関を観察しました。

なかなか理想的な傾向が出ました。参考までに1000hPa以下のデータを除いた傾向を見ると、

絵に描いたようなグラフになります。

■　考察

振り角の適正値とは？

◆小ささの限界◆

外乱の影響で振り角が微小変化しても等時性が維持され、しかも外乱で止まらない

◆大きい限界◆

sinθ＝θが必要精度内で確保される

この両者が成立し、さらに歩度の温度依存特性が明確に出る範囲、と考えて良さそうです。

最終的に、これらを踏まえ余裕を以て重錘は8kgとしました。