時計を作ろう
■ 方針
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振子の周期を２秒とし、半周期毎にガンギ車が進めば非常に見やすい秒針が出来上がるはずです。 |
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従って、ガンギの歯数は３０Ｔとします。 |
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脱進機はシンプルかつ最も誤差の少ないといわれる「グレアム静止型脱進機：Graham Deadbeat Escapement」 とします。 |
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設計は｢基礎時計読本｣の製図法に拠りました。非常に原理的かつ理解しやすい記述に助けられました。 |
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主なスペックは次の通りです。 |
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静止角 ： ０．５° |
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衝撃角 ： １．０° |
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ドロップ ： １．０° |
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これは上記文献に精密振子時計として例示している値です。そのまま使いました。 |
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製図の途上「Practical Clock Escapement」を見たりしながら試行錯誤しつつ図面を書きましたので、寸法の算定 根拠を忘れてしまいました。肝心のところがあいまいです。 後述する「設計の妥当性検証」にて確認を行うことと します。 |
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さて、ここからは |
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理解を助けるために、アンクルの動作ステージ毎に映画のコマ落しのように分解図を描きました。 |
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自分の工作技量も配慮しつつ図面化しなければなりません。実現できない図面に意味は無いのです。 |
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ここで、各部の名称を説明します。 |
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まずはアンクルです。 |
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では早速脱進機の動作ステージの各コマを解説していきたいと思います。 |
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ステージ１ ガンギ歯は入爪の静止面上で静止状態、入爪は上昇中 |
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ステージ２ ガンギ歯は入爪の静止面・衝撃面境界上で静止状態、入爪は上昇中 |
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ステージ３ ガンギ歯は入爪の衝撃面を押し上げながら右回転 |
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ステージ４ ガンギ歯は入爪の衝撃面離脱直前、入爪は上昇中、出爪は下降しガンギ外周内部に侵入 |
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ステージ５ ガンギ歯は入爪の衝撃面を離脱し右回転、その後右ガンギ歯は出爪の静止面に落下、 |
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ガンギ・アンクル共に静止 |
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ステージ６ ガンギ歯は出爪の静止面・衝撃面境界上で静止状態、出爪は上昇中 |
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ステージ７ ガンギ歯は出爪の衝撃面を押し上げながら右回転、出爪は上昇中 （ステージ１に続く） |
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簡単に言えば、 |
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ガンギは右回転しながら爪の衝撃面を押し上げる、 |
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押し上げ切ると爪の静止面に落下するまで右回転して静止、 |
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アンクルが振れ戻るまでガンギは静止、 |
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静止面を通過すると再び衝撃面を押し上げる |
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これを繰り返します。 |
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参考までに、ステージ４で出爪静止面とガンギ歯の僅かな空隙が「ドロップ」になります。 |
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ドロップを小さくするとガンギ歯先の工作精度が要求されます。ガンギのどの歯でも同じドロップでないと振子周 期に揺らぎをもたらしてしまいます。 |
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ここまでで、動作を理解し、製作の方針を確認します。 |
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歯のプロフィールはすり割りフライス一発で切れるようにしないと工作が極めて困難になってしまいます。 |
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アンクルと歯の逃げが確保されているかを上記コマ落しで確認します。 |
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当面の作業用に描いたのが次の図面です。 |
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このまま作業を進めることとします。 |
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ここで、一度冷静になって考えてみます。 |
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冒頭で表明した主なスペック、 |
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静止角 ： ０．５° |
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衝撃角 ： １．０° |
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ドロップ ： １．０° |
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を満足する設計ではありますが、ガンギの回転軸とアンクルの回転軸間距離に疑問が残りました。 |
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そこで、軸間距離がどのような影響を与えるかを考えます。 |
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脱進機には二つの役割があります。 |
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・ 振子への振動エネルギーの供給 |
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・ 一定の(回転)速度を維持する｢調速｣ |
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回転軸間距離は前者｢振動エネルギーの供給｣効率を左右します。 |
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図にて詳細を検討します。 |
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駆動エネルギーの伝達はアンクルの衝撃面をガンギが押している間のみとなりますので、その状態での伝達効 率を検討すればよいことになります。 |
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上図は前述「ステージ６」の状態を示します。 |
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ここから、ガンギが出爪を押し上げて行きます。この瞬間の角度OAO'は92.54°です。 |
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この角度が90°であればガンギから出爪へのエネルギー伝達効率は最高となります。 |
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伝達効率は sin(OAO') に比例するからです。 |
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この状態は前述｢ステージ７」です。ガンギは衝撃面の中央を押し上げている状態です。 |
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この時の角度OAO'は89.97°、ほぼ90°になっています。 |
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｢ステージ７｣を過ぎ、ガンギ歯先が衝撃面を離脱する瞬間です。 |
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この時の角度OAO'は87.53°です。 |
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衝撃角の間での角度OAO'の平均値は |
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（92.54°＋87.53°）／２＝90.03° |
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となりますので、伝達効率上は全く問題ないことがわかりました。 |
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0.03°の誤差による伝達効率の悪化は極めて少なく、輪列各歯車での伝達効率対策のほうがはるかに効果が あることから、今回の脱進機設計は妥当であろうと判断できます。 |
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