時計を作ろう
■ Q値について
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Q値(Quality factor)は共振の鋭さを示す値で、大きいほど損失が少なく共振状態を長時間維持することが出来る ことを示します。 |
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時計に於いては、経験的にQ値が大きいほど高精度であることが知られています。 |
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次のグラフは横軸がQ、縦軸が精度で古今東西の各種時計の分布をプロットしたものです。 |
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from "ACCURATE CLOCK PENDULUMS" by Robert J. Matthys |
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赤丸の範囲が一般的な腕時計の領域です。 |
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黒点の r がロンドンのビッグベン、同じく p が振子時計として最高精度を誇るショートの天文時計です。 |
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より平易に記述したのが次の一覧です。 |
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目指すは Regulator pendulums at atmospheric pressure 3000 - 15000 です。 |
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■ Q値の測定
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振子を自由振動させて振り角が半減するまでの時間を測定します。 |
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ムービーカメラで動画撮影を行い、一定時間間隔で画像から振り角を測定します。 |
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結果は以下の通りです。 |
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自由振動開始後、振動面が落ち着くまで2分ほど待ち、当初振り角32mmが16mmになる半減期間が50分後であ ったことから、 |
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半減期間 t は |
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t = (50-2)×60 = 2880 sec |
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∴Q = 2.266 × 2f × t |
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振子の周期が2秒故、 f=0.5Hz |
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∴Q = 6526 |
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を得ます。 |
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目標とする領域の値になっていることが確認できました。 |
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